Оптимальные размеры лестницы и 3 критерия ее определения

Соотношение основных параметров лестницы

Для того чтобы обеспечить комфортные условия перемещения, специалисты при выполнении расчетов опираются на следующие взаимозависимые параметры лестницы для дома:

• высоту подступенка (подъема);
• ширину проступи в плане;
• уклон лестничного марша.

В нормативных документах указываются допустимые пределы всех трех показателей для лестниц, но наиболее удобными считаются:

• высота подъема – от 150 до 180 мм(допустимая – от 120 до 200 мм);
• глубина проступи – от 280 до 320 мм(допустимая – от 235 до 355 мм);
• угол наклона – от 30 до 45 градусов (допустимый – от 24 до 60 градусов). Лестницы, имеющие уклон более 45 градусов считаются крутыми и не слишком удобными, но они незаменимы в стесненных условиях.

Эти показатели нельзя выбирать произвольно, они зависят друг от друга и еще от нескольких факторов:

• от длины лестничного марша в плане;
• от габаритов лестничного проема;
• от расстояния между уровнями чистого пола первого и второго этажа;
• от количества подъемов (по нормативам – от 3 до 18).

Стоит отметить, что несоблюдение предлагаемых нормативами соотношений и габаритов лестничных конструкций может привести, в лучшем случае, к трудностям при подъеме или спуске, а в худшем – к больничной койке.

Могу ли я использовать узкий шаг?

Все зависит от кодов в вашем районе. В большинстве случаев вы можете построить в своем доме лестницу любого типа. Но бывают исключения. Например, если вы живете в кондоминиуме, вам придется поговорить с ТСЖ.

Если вы живете в дуплексе, вам придется поговорить с домовладельцем или другой семьей, проживающей там. Потому что в большинстве городов и округов США соответствующая ширина лестницы рекомендуется, но не является обязательной.

Чтобы узнать больше, позвоните в местный отдел строительных норм. Возможно, вам все равно придется получить разрешение на строительство, поэтому рекомендуется проконсультироваться с ними, прежде чем начинать что-либо строить, даже свой собственный дом.

Нормы

Существуют общепринятые нормы, обеспечивающие комфортный шаг и удобное движение по подъемной конструкции.

Для обеспечения таких условий длина ступени должна быть равна 300 мм, а ее высота – 150 мм. Такие пропорции давно и успешно опробованы на практике, и основываются на средней длине человеческого шага и многих других параметрах. Отклонения от этих норм даже на сантиметр приводят к ухудшению качества эксплуатации устройства, вам постоянно придется контролировать свои шаги.

1. К примеру, подъем ступени часто увеличивают в жилых домах или других строениях для экономии полезной площади, соответственно уменьшая их количество, что значительно сокращает площадь, занимаемую лестничным полотном. Однако увеличение стандартного размера даже до 160 мм значительно скажется на эксплуатационных характеристиках. А если этот параметр увеличить до 200 мм, подниматься придется, прилаживая немалые усилия и максимально увеличивая шаг.
2. В случае уменьшения подъема ступенек, что иногда практикуется в школьных и других детских заведениях, взрослому человеку придется буквально «семенить» ногами и постоянно спотыкаться.

Расчет длины и высоты

Не меньшее значение имеет соблюдение стандартных размеров длины ступеньки. Данный параметр больше 300 мм иногда допускают в торговых центрах, банках и других помещениях общественного назначения с постоянно движущимся потоком людей. Но это также привносит свои неудобства – нестандартная длина заставляет человека делать либо один более широкий шаг, либо несколько мелких на одной подножке. Это, конечно, не критично, но доставляет определенный дискомфорт. В частных домах, опять же для уменьшения габаритов конструкции, иногда делают длину подножки меньше положенной. Это приводит к неустойчивому положению ноги и постоянному спотыканию, вследствие чего увеличивается степень травмоопасности конструкции.

Минимальные и максимальные размеры ступеней и подступенков

Исходя из практического опыта установлено, что самые комфортные лестницы – это те, у которых две высоты подступенка плюс ширина проступи равняются среднему шагу человека. Средняя длина человеческого шага равна примерно 60 сантиметров.

Если представить это в виде формулы, то получится 2h + b = S  (60-66 см) (формула  Блонделя, 17 век). Существует еще две закономерности для подсчета оптимальных размеров:

• “формула удобства”: b – h = 12. Это означает соотношение ширины проступи к высоте подступенка. Вычтя из ширины проступи высоту подступенка, получаем двенадцать в остатке.
• “формула безопасности”: b + h = 46. 

А что прописывает СНиП? Он оговаривает минимальные и максимальные размеры проступи и подступенка. Высота ступени должна быть от 150 до 200 миллиметров. При этом допускается колебание в размерах подступенка, но не более пяти миллиметров. Минимальная ширина проступи – 250 миллиметров. Для мансардных/подвальных лестниц – 200 миллиметров. Забежные ступени в своей средней части не должны быть меньше 250 миллиметров.

В таблице прописаны соотношения проступи (b) к подступенку (h) в двух размерных ситуациях:

b/h	30/15	31/16	29/17	28/17,5
Уклон, ◦	26,6	27,4	30,5	32,0
b/h	27/18	26/19	23/20	21/21
Уклон,◦	33,7	36,3	41,0	45

На рисунке ниже показан комфортный шаг человека и рекомендуемые ширина и высота ступеней.

Солдатская лестница (Гора де Бюрена), Бельгия

Гора Бюрена — так называют лестницу, которая располагается в маленьком бельгийском городе Льеж. Она соединяет квартал Ор-шато с вершиной холма, на котором когда-то была военная крепость, а теперь расположен парк цитадели.

Все лестничные пролеты, включающие в себя 374 ступени, были построены в 1881 году для солдат. Тем самым, путь от крепости до города заметно сократился.

Солдатская лестница (Гора де Бюрена), Бельгия

Несмотря на большое количество ступеней, путь по Солдатской лестнице не такой уж и сложный. После каждого пролета предусмотрены удобные лавки для отдыха. Каждый турист сможет с легкостью забраться на вершину и насладиться видом на городские окрестности и реку Мёз.

Расчет лестницы с площадкой и поворотными элементами

Прямые конструкции маршей занимают большое место при монтаже, поэтому в загородном доме или на даче, где нет больших площадей, для экономии пространства применяют изделия с поворотными площадками или винтовые. Расчёт таких сооружений не сложнее прямых, если учесть следующие моменты:

• Площадка является продолжением марша с сохранением высоты ступени.
• Габарит площадки равен ширине марша, но для поворотных видов на 180о этот параметр должен увеличиваться и должен быть не меньше 130 см.

Размеры среднестатистической поворотной лестницы

В нашей статье “Строим лестницу на 2-й этаж с поворотом” вы можете более детально познакомиться с данным вопросом.

При  наличии в проекте забежных ступеней следует учитывать, что:

• При повороте на 90о оптимальное количество ступеней составляет 3.
• Все элементы ступеней в виде клина должны входить в квадрат плоскостной проекции.
• Ширина забежных ступеней не должна превышать 40 см.
• Радиус поворотной кривизны элементов составляет от 30 см.
• Размер проступи не превосходит 10 см.

При расчёте винтовых лестниц следует учитывать:

• Перемещение производится вокруг столба.
• Размер ступеней различается по форме (трапеция, клин).
• Средний размер ступени по ширине не должен превышать 20 см.

Расчет среднестатистической винтовой лестницы

Кроме того, создание винтовых лестниц своими руками имеет ряд других нюансов, которые важно учитывать

Проектирование винтовых лестниц

Расчет винтовой лестницы должен проводится с упором на удобство и безопасность эксплуатации. Для чего необходимо изучить все размеры, нормы, ограничения и предъявляемые требования (ГОСТ и СНиП).

Размеры:

• Н – высота подъема – расстояние между полом первого этажа и полом второго этажа;
• Н₁ — расстояние между витками, то есть, расстояние между ступенью, на которой Вы стоите, и той, что над Вами. Должно быть не менее 2 м, иначе, Вы будете цепляться головой за верхние ступеньки;
• h – высота подступенка. Чтобы передвигаться по лестничному маршу было удобно, h должна находиться в пределах от 15 до 19см.
• h₁ – глубина проступи. Для главных лестниц это значение находится в пределах от 25 до 30 см, для служебных может быть несколько уменьшена. Слишком маленькая глубина проступи может стать причиной того, что нога соскользнет со ступеньки при движении вниз.

Требования к лестницам и площадкам

Требования и нормы, предъявляемые к конструкции винтовой лестницы, основаны на ГОСТ и СНиП.

• размеры проступи и подступенка могут изменяться в указанных пределах, но всегда должно выполняться соотношение: 2h + h_о = 60..65 см;
• возле центрального столба глубина проступи не должна быть меньше 10 см;
• если ширина лестницы больше 1,5 м необходимо установить дополнительный центральный косоур;
• ширина ступени не должна быть меньше 90 см;
• размер лестничного проема должен быть шире диаметра винтовой лестницы на 10 см с каждого края, чтобы не поцарапать руки о перекрытие при использовании перил на верхних ступеньках;
• если ширина лестничного марша меньше 1,5 метра, то изделие обязательно оборудуется перилами, высота которых 90-100 см;
• толщина проступи относится к размеру ступени как 1:20. Например, при ширине ступени 90см, толщина обшивки будет равна 4,5 см.

Как рассчитать винтовую лестницу

Предположим, что надо рассчитать винтовую лестницу на металлическом косоуре, которая идет вдоль участка стены, имеющего форму окружности радиусом 80 см. Мы имеем:

• R = 1,8 метра – внешний радиус;
• r = 0,8 м – внутренний радиус. Равен радиусу изгиба стены, вдоль которой идет изогнутая лестница;
• Н = 3 м – общая высота;
• Угол закручивания лестницы 270°.

Рассчитаем длину лестницы (L₁) по внешнему радиусу. Поскольку лестничный марш проходит ¾ круга или 270°, то длина по внешнему краю равна:

L₁ = ¾×2πR = ¾ × 2 × 3,14 × 1,8 = 8,5 м

Длину лестницы по внутреннему краю (L₂) вычислим аналогично.

L₂ = ¾×2πr = ¾ × 2 × 3,14 × 0,8 = 3,8 м

Эти значения определяют длину боковых косоуров, внешнего и внутреннего.

Если принять высоту ступеньки h = 15 см, то вычислить количество ступеней (n) можно по формуле:

n = Н / h = 3 / 0,15 = 20

Получается, что у нас будет 20 ступенек. Но роль последней будет выполнять площадка второго этажа, значит всего будет 19 ступеней.

Теперь, разделив величины L₁ и L₂ на 19, мы получаем значение глубины проступи у внутреннего края (h₁ = 19см) и у внешнего края (h₂ = 44 см) соответственно. Ступени будут иметь такой вид, как показано на фото. Подступенки в винтовых лестницах обычно не делаются.

h1 = 19 см, h2 = 44 см, d = 1 м

Зная размеры ступеней, можно рассчитать кобылки, применяемые для их крепления, а также количество уголка, необходимого для изготовления кобылок.

На внешний косоур нужно 19 кобылок (по числу ступенек) с размерами сторон 15 см и 44 см, на внутренний – 19 кобылок 15 см на 19 см.

Далее рассчитываем длину конструкции по основной линии подъема (L_о) и глубину проступи (h_о) в этом месте.

L_о = ¾×2πR₁, где R₁ = 2/3 R = 1,2 м следовательно

L_о = ¾ × 2 × 3,14 × 1,2 = 5,6 м

h_о = L_о / 19 = 30 см

Далее надо проверить результаты по форуме 2h + h_о = 60..65 см. Если уравнение не сходится, следует подкорректировать высоту ступени и пересчитать значения. В нашем случае все сходится и можно двигаться дальше.

Расчет лестничной площадки

Рассчитаем размеры лестничной площадки верхнего этажа. Делая один шаг, мы будем подниматься на высоту 15 см. Преодолев 5 ступеней — 75 см. Если толщина перекрытия равна 20 см, то на пятой ступеньке высота до потолка составляет 205 см, что допустимо, так как величина Н₁ должна быть не менее 2 метров. То есть под площадкой второго этажа может находиться не более пяти ступеней.

Проекция изделия на горизонтальную поверхность будет выглядеть таким образом: начало лестничного марша отмечено вертикальной жирной чертой. Конец стрелки указывает на выход. Площадка второго этажа отмечена белым цветом, под ней находятся первые 5 ступеней.

Нормы

Существуют общепринятые нормы, обеспечивающие комфортный шаг и удобное движение по подъемной конструкции.

Для обеспечения таких условий длина ступени должна быть равна 300 мм, а ее высота – 150 мм. Такие пропорции давно и успешно опробованы на практике, и основываются на средней длине человеческого шага и многих других параметрах. Отклонения от этих норм даже на сантиметр приводят к ухудшению качества эксплуатации устройства, вам постоянно придется контролировать свои шаги.

1. К примеру, подъем ступени часто увеличивают в жилых домах или других строениях для экономии полезной площади, соответственно уменьшая их количество, что значительно сокращает площадь, занимаемую лестничным полотном. Однако увеличение стандартного размера даже до 160 мм значительно скажется на эксплуатационных характеристиках. А если этот параметр увеличить до 200 мм, подниматься придется, прилаживая немалые усилия и максимально увеличивая шаг.
2. В случае уменьшения подъема ступенек, что иногда практикуется в школьных и других детских заведениях, взрослому человеку придется буквально «семенить» ногами и постоянно спотыкаться.

Расчет длины и высоты

Лестница-спираль, Линьчжоу, Китай

Спиральная лестница расположена у подножия горы Тяйхань, высота ее составляет практически 92 метра! Здесь можно получить массу эмоций, не подвергая риску свою жизнь. На лестницу пускают только взрослых, не достигших 60 лет и не имеющих проблем с сердцем и дыхательной системой.

Лестница-спираль, Линьчжоу, Китай

Лестница была построена для туристов, чтобы они смогли почувствовать все прелести альпинизма без профессионального снаряжения и оценить великолепие горного хребта Тайханшань. Уже на половине пути с ног сбивает сильный ветер, а конструкция начинает поскрипывать. Тем, кто доберется до верхней ступени, откроются захватывающие пейзажи со смотровой площадки.

Какая стандартная ширина лестницы?

Средняя ширина лестницы составляет около 36 дюймов, что на самом деле является минимумом в соответствии с большинством строительных норм. Хотя все 36 дюймов не используются, этого достаточно, чтобы учесть поручни, которые могут занимать несколько дюймов.

Перила могут занимать от 2 до 5 дюймов каждое. Если у вас есть перила с обеих сторон, это до 10 дюймов. Таким образом, пространство, используемое для ступеньки, составляет минимум 26 дюймов. Итак, вы можете понять, почему для начала нужен минимум 3 фута.

Этот минимум не всегда соблюдается, но даже если это не так, он настоятельно рекомендуется. Вы будете удивлены, увидев, насколько узкой является лестница с 10-дюймовым расстоянием от нее, поэтому заранее подготовьтесь к этой разнице.

Дополнительные параметры

Несмотря на название, дополнительные параметры лестницы на второй этажявляются не менее значимыми, чем основные. Среди них можно отметить следующие:

• ширину марша и площадок;
• высоту ограждения;
• расстояние между потолком нижнего этажа и ближайшей проступью.

Начнем с того, что «полезная» ширина лестницы для жилых домов должна составлять не менее 0,90 м, а размер промежуточной площадки не может быть меньше габаритов марша, опирающегося на нее. Допускается в узких проемах устанавливать лестницы шириной 0,60-0,70 м. Человек сможет по ней подняться на второй этаж, но пронести крупногабаритные вещи у него вряд ли получится. Это необходимо учитывать.

Говоря о параметрах лестничного ограждения, стоит отметить, что его безопасная высота вместе с поручнем составляет 0,90 м для лестниц, расположенных в жилых помещениях, а там, где находятся маленькие дети, перила рекомендуется ставить высотой 1,20 м. К тому же, регламентируются минимальные расстояния «в свету» между отдельно стоящими балясинами. Их разрешается делать не более 0,15 м. В противном случае свободное пространство необходимо оградить защитными экранами, продольными или поперечными стойками.

Еще один важный параметр, на который стоит обратить внимание, – это минимальное расстояние по вертикали от поверхности ступени до находящейся над ней потолочной конструкции, другими словами, критическая высота лестницы. Она должна составлять не менее двух метров, чтобы при спуске или подъеме невозможно было травмировать голову

При расчете и монтаже внутридомовой лестницы не следует игнорировать рекомендуемые для нее размерные параметры, тем более что в небольших пределах их можно изменять. Это поможет защитить родных и близких от непредвиденных ситуаций!

Выбор типа лестницы

При строительстве дома не всегда изначально определено место под будущую лестницу, особенно если дом строится без детального проекта. В таких случаях оставшаяся свободная площадь для лестницы не всегда соответствует необходимым требованиям.

В большинстве случаев вне зависимости от выделенной площади получается подобрать лестницу, которая будет отвечать всем требованиям хозяев, это может быть:

• прямая;
• поворотная на 90°;
• поворотная на 180°;
• поворотная с забежными ступенями;
• винтовая;
• изогнутая;
• приставная.

После выбора вида важно определить размеры лестницы:

• Угол наклона – данный параметр может варьироваться от 23° до 70° в зависимости от вида конструкции и места расположения.
• Ширина марша – также в зависимости от вида лестницы и ее назначения может начинаться от 50 см.
• Размер ступеней – изменчивый параметр и напрямую зависит от угла наклона лестницы.
• Перила.

После этого переходим к выбору материала. Самыми распространенными вариантами являются лестницы из дерева, металла и бетона, намного реже встречаются стеклянные лестницы.

И, соответственно, в зависимости от выбранного вида лестницы и материала определяемся с типом конструкции и ее несущими элементами.

   Данные для чертежей

Чтобы приступить к разработке чертежей, необходимо собрать первичные данные, это:

• длина и ширина места, выделенного под строительство;
• высота лестницы (состоит из суммы высоты потолка и толщины перекрытия);
• размеры потолочного проема.

Требования к лестницам являются ключевым определяющим фактором того, каких размеров необходима площадь под будущее строительство. Требования к приставным лестницам намного скромнее, чем к стационарным, но все же их необходимо учитывать.

Благодаря этим данным можно будет рассчитать ключевые параметры лестницы и приступить к разработке чертежей и схем.

   Как сделать чертеж?

Определив размеры лестницы на второй этаж, переходим непосредственно к созданию чертежа. Существуют определенные нормы проектирования лестниц, будем их придерживаться.

Схему необходимо делать в трех проекциях, это вид сверху, сбоку, спереди.

На чертеже обязательно укажите все размеры, тем самым вы облегчите себе задачу, когда подойдете к этапу подсчета необходимых материалов.

Чтобы не нагружать чертеж размерами и сносками, сделайте отдельно еще несколько чертежей, это может быть:

чертеж ступеней;

перил;

навеса (при необходимости).

Выполнить все расчеты и начертить схемы возможно несколькими способами:

• Самостоятельно – используя информацию, полученную выше.
• Воспользоваться строительным калькулятором на нашем сайте. Вам потребуется только выбрать тип лестницы и ввести некоторые размеры, после чего система автоматически просчитает все параметры и выдаст вам схемы с необходимыми размерами и расчетами.

• Готовые проектные решения, о которых мы говорили ранее, но велика вероятность, что они могут не подойти вам по вашим размерам.
• Самый, наверное, простой, но и самый дорогой способ — это обратиться за подготовкой проектной документации к профессионалам, которые самостоятельно начертят схемы лестницы, придерживаясь норм и правил, а также выполнят все расчеты.

Особенности расчетов

Говоря о такой вещи, как стандартные размеры лестницы, можно отметить, что здесь все прямо зависит от основных критериев оценки. Основные расчеты при строительстве лестницы осуществляются на основе обеспечения максимальной безопасности, как и утепление фасада дома пенопластом.

При осуществлении расчетов требуется учитывать тот факт, что расстояние, находящееся между балясинами лестницы не должны превышать 15 сантиметров.

При данном зазоре любой человек, даже если оступится, не выпадет за пределы лестницы, соответственно полностью исключается возможность получения травмы.

Лестница Флёрли, Норвегия

Устрашающая деревянная конструкция расположена на электростанции, которая считается историческим объектом начала 20 века. Лестница состоит из 4444 ступеней и расстилается на 1600 метров в длину и на 740 метров в высоту. По бокам постройки нет никаких ограждений, а сама на довольно громко скрипит на протяжении всего пути.

Лестница Флёрли, Норвегия

Лестница из дерева — главная достопримечательность маленького городка Флёрли. Весной и летом с нее открываются невероятные пейзажи на горные массивы. А тем, кто не испугается пройти по скрипящей конструкции и заберется на самый верх, предоставится возможность полюбоваться старинным зданием в стиле ар-нуво.

Высота конструкции

Данный параметр найти довольно легко. В данном случае не нужно подбирать лучший размер, так как он зависит от высоты между полом и потолком, другими словами, высоты этажа. Однако обязательно нужно учитывать еще и толщину перекрытия.

Стандартный размер перекрытия зачастую составляет 30 см, а высота потолков именно в частном доме может быть любой. Обычно это 250 см. Если взять за основу данный параметр, то высота лестницы будет составлять около 280 см.

Также важно учитывать расстояние, которое впоследствии будет между ступенями и потолком помещения. Чтобы пользоваться лестницей было удобно людям любого роста, данное расстояние должно быть не менее 195 см

Лестница на гору Хуашань, Китай

Для того, чтобы совершить паломничество на Цветочную гору (Hua Shan), одну из священных гор даосизма, придется вскарабкаться по ужасающей вертикальной лестнице. Количество ступеней в ней неизвестно до сих пор: все, кто пытался их сосчитать, сбивались со счёта из-за неудержимого страха.

Лестница на гору Хуашань, Китай

Высота лестницы — 2130 метров и взбираться на вершину нужно по цепям, при том, что большую часть пути приходится преодолевать в густом тумане. Заключительным этапом восхождения станет подъём по Ребру Синего Дракона — полностью вертикальной лестнице, с обеих сторон которой располагаются высочайшие обрывы.

Эта достопримечательность пользуется популярностью у китайских паломников, а вот туристы предпочитают не трепать себе нервы и подниматься на вершину горы по фуникулёру.

Параметры ступеней лестницы

Для определения параметров ступеней используется среднее значение человеческого шага при передвижении по горизонтальной поверхности. Данное значение варьирует в пределе от 60 до 64 см (среднее значение 62 см).

При расчетах значение шага по горизонтальной поверхности переноситься на шаг по лестнице. Исходя из этого, выделяют зависимость:

2m + sz = 62 (см), где m — высота ступени (подступенок) в см, sz — ширина ступени (проступь) в см.

Таблица. Зависимость параметров лестницы от ее расположения.

A — горизонтальная плоскость
B — садовая лестница	угол наклона 10°, высота ступени 8,5 см, ширина ступени 46 см
C — террасная лестница	угол наклона 15°, высота ступени 11 см, ширина ступени 41 см
D — наружная крылечная лестница	угол наклона 20°, высота ступени 13 см, ширина ступени 37 см
E — лестница внутри общественного здания	угол наклона 25°, высота ступени 15 см, ширина ступени 33 см
F — лестница внутри жилого здания	угол наклона 30°, высота ступени 17 см, ширина ступени 29 см
G — лестница внутри квартиры	угол наклона 35°, высота ступени 19 см, ширина ступени 24 см
H — галерейная лестница	угол наклона 40°, высота ступени 20 см, ширина ступени 23 см
I — лестница в подсобное помещение	угол наклона 45°, высота ступени 21 см, ширина ступени 21 см

Исходя из вышеописанной формулы, таблицы зависимости и зная одну из величин, можно с легкостью вычислить неизвестную величину.

Рассмотрим пример:

1. Известно, что расстояние между уровнями лестницы (h) равно 2,5 метра.
2. Следующие параметры, которые можно знать — угол наклона лестницы или длина проекции наклонной.

Необходимо определить параметры ступеней лестницы.

Решение:

Допустим, известна длина проекции наклонной (l) — 4 метра. В первую очередь, нужно узнать длину наклонной (b) и угол наклона (α).

b — не что иное, как гипотенуза в треугольнике с катетами 2,5 и 4. Соответственно b = √(2,5² + 4²) = 4,72.

При известных сторонах треугольника углы проще всего определить, пользуясь теоремой косинусов. Соответственно, h² = l² + b² — 2 × l × b × cosα, откуда α = arccos((l² + b² — h²) /  (2 × l × b)) × 180 / π. α ≈ 32°.

Теперь, исходя из таблицы зависимости параметров лестницы (изменения в соотношении размеров ступени в зависимости от угла подъема) и зная угол наклона, можно определить оптимальную высоту и ширину ступеней. Для наглядности рассмотрим увеличенный фрагмент зависимости:

В прямоугольном треугольнике с катетами 63 и 31,5 определим неизвестную гипотенузу и угол противолежащий катету со значением 31,5. Гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Рассчитав, получается значение 70,44. Теперь, зная три стороны треугольника, можно найти неизвестный угол по рассмотренной выше формуле. Получаем, угол = arccos((63² + 70,44² — 31,5²) /  (2 × 63 × 70,44)) × 180 / π. Угол ≈ 26,56°.

Далее рассмотрим треугольник с углами 26,56°; 32°; 121,44° (180 — 32 — 26,56) и одной известной стороной, равной 63. Необходимо определить сторону, противолежащую углу 26,56°. Используем формулу для определения неизвестной стороны треугольника через известную сторону и два угла (написать формулу). Получаем, неизвестная сторона = (63 × sin(26,56 × (π / 180))) / sin(121,44 × (π / 180)) ≈ 33.

Рассчитанная сторона с размером 33 также является гипотенузой в треугольнике с катетами m и sz. По аналогии с предыдущим расчетом определим значение катета m (высота ступени). m =  (33 × sin(32 × (π / 180))) / sin(90 × (π / 180)) ≈ 17,5. По теореме Пифагора sz (ширина ступени) = √(33² — 17,5²) ≈ 28.

Ответ: параметры (высота/ширина) ступеней лестницы с уклоном 32° — 17,5/28. Для сравнения, параметры лестницы с уклоном в 30° из таблицы зависимостей — 17/29.

Габаритные размеры лестницы

На сегодня правильные лестницы в России встретить можно достаточно часто, так как прежде чем закладывать основу конструкции, требуется получить разрешение.

Оно выдается на основе:

• Технического плана;
• Эскиза строения;
• Проверки сооружения на соответствие стандартам.

Помимо вышеперечисленных стандартов, существует еще ряд критериев, на которые стоит обратить внимание обязательно. А именно:

А именно:

• Ширина марша и площадки.
• Высота ограждения.
• Расстояние между потолком нижнего и верхнего этажей.

Если с маршем и высотой проема все уже более понятно, то, что можно сказать об ограждении? Какими перилами стоит оградить лестничную клетку?

Стандартным материалом считается чугун или нержавеющая сталь. Безопасной высотой поручней признана 0,9 метра. Однако, этот уровень предназначается исключительно для жилых многоквартирных домов.

Если лестницы будут устанавливаться в жилом помещении, особенно, в котором есть дети, то перила нужно делать, как минимум 1,20 м, а максимум 1,40 м. К тому же, есть определенные требования относительно просветов между балясинами, которые не должны превышать 0,15 м. Если пространство больше этого расстояния, то для увеличения безопасности, желательно установить дополнительные экраны.

Лестница Инков, Перу

Лестница в Мачу-Пикчу вымощена камнями приблизительно 500 лет назад. Она ведет на вершину горы Уайна-Пикчу, где расположен Храм Луны. Лестничные ступени вырублены прямо из самой скалы, поэтому зачастую они мокрые и скользкие. Тем, кто боится высоты, лучше не испытывать судьбу и не начинать подъём на вершину.

Лестница Инков, Перу

Туристы, которые все таки решатся на прогулку по древней лестнице, должны быть крайне осторожными — с одной стороны расстилается огромная пропасть над рекой Урубамба. Желающих получить дозу адреналина много, поэтому власти Перу ввели строгое ограничение: в день лестницу Инков может посетить не более 400 человек.

Нормы проектирования

При проектировании, помимо несущих нагрузок на опорные конструкции, очень важно правильно рассчитать оптимальные размеры ступеней лестницы, влияющие на комфортное и безопасное использование конструкции. К таким параметрам ступеней относятся:

К таким параметрам ступеней относятся:

• ширина марша (длина ступеней);
• ширина проступи;
• угол наклона ступеней;
• высота ступеней.

.Размеры ступенек необходимо рассчитывать, придерживаясь специально разработанных норм ГОСТов:

• 8717.1-84 — Ступени железобетонные и бетонные. Конструкция и размеры;
• 23120-78 – Лестницы маршевые, площадки и ограждения стальные.

Основные параметры приведенных выше ГОСТов:

• Минимальная длина ступени 80 см на всем протяжении лестничного марша.
• Высота ступени 160-180 мм, не должна различаться на всем протяжении более чем на 5 мм.
• Ширина проступи не менее 250 мм, комфортная ширина определяется из расчета, чтоб на плоскости полностью помещалась стопа взрослого человека.
• Свес проступи за подступенок должен быть в пределах 20-40 мм.

Большое количество травм люди получают вследствие эксплуатации лестниц с отступлением от указанных параметров.

Шаг ступени

Шаг взрослого человека при спокойной ходьбе составляет 600-640 мм. При подъеме по лестнице длина шага сокращается, и она составляет 430-470 мм, это сумма высоты и ширины ступеней лестницы.

В том случае если эта величина будет нижеуказанной, возникнут сложности при спуске по лестнице. При увеличении значения есть вероятность, что человек собьется с привычного шага и тем самым будет испытывать дискомфорт.

Высота ступеней лестницы в своем доме

Высота ступени напрямую зависит от угла наклона лестницы и числа ступеней в лестничном марше.

Размер ступеней лестницы в частном доме считается допустимым в диапазоне от 15 до 22 см, однако оптимальной высотой ступени является диапазон от 16 до 18 см.

Длина ступени

Длина ступени соответствует ширине марша лестницы, и для ее определения необходимо знать, для каких целей будет использоваться лестница и в каком помещении она находится.

Данные параметры одинаково относятся как к маршевым лестницам, так и к винтовым.

Как мы уже писали выше, минимальной шириной марша является величина 80 см. При такой ширине будет комфортно передвигаться одному человеку.

В том случае если предполагается переносить крупногабаритные предметы, а также для свободного встречного движения двух людей длина ступеней должна быть не менее 125-150 см.

Не маловажным критерием в выборе длины ступени является площадь помещения, в котором расположена лестница.

Для приставных, складных и чердачных лестниц стандартный размер ступеней в длину варьируется в приделах от 40 до 70 см.

Ширина ступени

Следующим важным параметром является ширина ступени. Данный показатель, как и высота ступени, зависит от угла наклона лестницы и числа ступеней в марше.

Комфортным размером считается показатель  в 25-30 см. При таком значении проступь способна полностью вместить стопу взрослого человека. Допускается снижать данный показатель на технических лестницах с нерегулярным использованием.

В случае стесненных условий размещения лестницы возможно увеличение размера проступи за счет дополнительного свеса над подступенком, размеры этого свеса должны быть не более 40 мм.

Для забежных ступеней, используемых в поворотных и винтовых лестницах, также есть допустимые значения ширины ступени:

• Минимальная ширина ступени в узкой части не должна быть менее 10 см.
• Широкая часть не более 40 см.
• Центральная часть по линии движения не менее 20 см.

На винтовых лестницах высота ступенек немного увеличена, по причине  того что угол подъема на таких лестницах выше. На поворотных используется стандартная высота ступеней лестницы.

Винтовая лестница

Посмотреть в галерее

Это немного сложно. Винтовая лестница должна иметь ступеньки шириной не менее 36 дюймов, как и любая другая лестница. Но от диаметра лестницы зависит, насколько велики будут ступени.

Винтовые лестницы должны быть не менее 5 футов в диаметре, хотя рекомендуется 6 футов. Таким образом, каждая ступенька имеет высоту 36 дюймов с центральной опорой и внешним поручнем. Это стандартный безопасный размер.

Ширина большинства винтовых лестниц не превышает 6 футов. Хотя бывают случаи, когда они уже, чем 5 футов, например, в квартирах-студиях. Однако это не рекомендуется, так как 5 футов и так уже довольно узкие.

Шаг ступеней лестницы

Этот параметр является чуть ли не самым главным. От него проводятся другие расчеты, и от него же зависит комфорт и безопасность передвижения по будущей лестнице. Неправильно рассчитанный шаг может привести даже к ухудшению самочувствия – от излишнего напряжения для сохранения устойчивости часто болят ноги, особенно у пожилых людей.

Расчет производится по определенным требованиям, которые в итоге могут отличаться от СНиП. Это не страшно, ведь строительные нормы только обобщают сведения.

Итак:

Сумма ширины проступи и высоты подступенка должна оказаться около 440 мм, с учетом угла уклона самой лестницы. Ведь, чем он больше, тем выше высота подступенка.
При сложении двойного размера подступенка и ширины проступи обязательно должно выйти от 600 до 650 мм.
Абсолютно безопасными являются лестницы, у которых разность между размерами подступенка и проступи около 46 мм.
Высота и ширина ступеней должны отличаться максимум на 5 мм.
Длина балок для лестницы влияет на крутизну (она будет практически вертикальной), которая в свою очередь может влиять на высоту ступенек.
Высота будет влиять на количество, а так же на ширину.

Если что-то не сходится, не получается или выходит, но далеко не так, как планировалось, то отчаиваться не нужно. Возможно, дело не в ошибках – решить это можно изменением конфигурации и типа лестницы.